Nato a Firenze, si diploma col massimo dei voti in pianoforte classico sotto la guida del Maestro Stefano Fiuzzi presso il Conservatorio Luigi Cherubini di Firenze. Contemporaneamente alla musica classica, approfondisce lo studio del linguaggio jazz frequentando la Berklee School of Music di Boston e conseguendo la laurea specialistica in composizione e arrangiamento jazz. Si perfezionato con maestri quali John Taylor, Kenny Wheeler, Mulgrew Miller, Riccardo Fassi, Enrico Pieranunzi, Stefano Bollani, Franco D’Andrea, Aaron Goldberg. Studia Composizione presso il conservaorio Luigi Cherubini di Firenze con il Maestro M. Cardi.
Ha studiato composizione e arrangiamento jazz presso il conservatorio di Livorno con il Maestro Mauro Grossi, per il conseguimento della laurea biennale.
Nel 2018, per il referendum Top Jazz indetto dalla rivista Musica Jazz viene selezionato tra i 10 migliori musicisti dell’anno.
Negli ultimi anni ha avuto l’occasione di suonare e registrare con molti musicisti, tra cui Ares Tavolazzi, Paolo Fresu, Tim Berne, Chris Speed, David Binney, Gilad Atzmon, Jan Bang, Paul McCandless, Stefano Bollani, Reinier Baas, Tommy Crane, Stefano Bollani.
Nel 2009 registra il suo primo CD Lightwalls (Dodicilune) con Ares Tavolazzi e Stefano Tamborrino. Nel 2013 esce Frontal il primo disco da leader del quintetto che porta lo stesso nome, cui fa seguito Trentacinque nel 2015, registrati entrambi per Auand Records con Stefano Tamborrino, Dan Kinzelman, Gabriele Evangelista, Chris Speed, David Binney.
Nel 2016 viene invitato da L’Espresso a registrare un album per la collana “Il Jazz Italiano”. Registrerà col gruppo Purple Whales, di cui cura gli arrangiamenti, vincendo il premio SILLUMINA, a seguito del quale svolge un lungo tour per tutta l’Italia della durata di un anno.
Nel 2017 esce, sempre per Auand, il disco Snailspace in trio con Francesco Ponticelli al contrabbasso e Tommy Crane alla batteria.
Nel 2019 esce il suo lavoro discografico, Sexuality, annoverato tra i migliori dischi dell’anno sia da Allabout jazz che nel Top Jazz di musica jazz.
Simone Graziano si esibisce nei più importanti jazz club e sui palchi dei più importanti festival nazionali ed internazionali quali Umbria Jazz, Jazz&Wine of Peace, Galway jazz festival, Cartagena music festival, Toronto Jazz Festival, Jazzenbess, Vicenza Jazz Festival, Torino Jazz Festival, Festival Crossroads, Musicus Concentus, JazzMI, Auditorium Parco della Musica, Torrione Jazz Club, Pinocchio Jazz Club, Pescara Jazz, Metastasio Jazz ed ha effettuato un lungo tour in Asia nel 2016 suonando nelle più  importanti venues della Cina (Xiamen, Shangai, Beijing, Shenzehn, Guahnzhou).

Grazie ai numerosi progetti che ha presentato in questi ultimi anni, Simone ha raccolto il consenso unanime della critica specializzata ed è stato sempre votato fra i migliori artisti, gruppi e dischi Italiani nel referendum Top Jazz di Musica Jazz nel 2013, 2014 ,2015, 2016,2017.
Come sideman ha registrato circa una cinquantina di dischi per etichette quali Auand, CleanFeed, Encore e numerose altre label.
2014 titolare della cattedra di pianoforte presso la Siena Jazz University.
Ha tenuto seminari e masterclass presso conservatori Europei quali Maastricht, Rotterdam, Tbilisi, Parigi.
Dal 2018 al 2021 è stato presidente della MIDJ (Associazione Musicisti di Jazz).
Dal 2017 è co-direttore artistico della rassegna “A jazz Supreme” per l'associazione Musicus Concentus di Firenze.
Nel 2020 è co-direttore artistico della manifestazione “Il jazz italiano per le terre del sisma”.
Nel 2021 registra il suo primo lavoro in piano solo “Embracing the future” per Auand Records con cui ottiene The honorable mentions-new releases dalla rivista “The New York City Jazz Records”, unico disco italiano a ricevere tale riconoscimento.
Dal 2021 insegna pianoforte presso il Conservatorio di Adria Antonio Buzzolla.
Dal 2022 insegna pianoforte presso il Conservatorio di Padova.